イベントの説明
前提知識
これと言って知識は仮定しません。テキストの構成上、代数幾何や確率・統計を知らない方も参加可能だと思います。 数学的にきちんとやるつもりですので、そういう議論がつらいと感じる人にはつらいかもしれません。
テキスト
Seth Sulliivant が執筆中の本: algebraic statistics をテキストとして、読んでいきます。
参考
- Mathias Drton, Bernd Sturmfels, Seth Sullivant "Lectures on Algebraic Statistics"
- Lior Pachter, Bernd Sturmfels "Algebraic Statistics for Computational Biology"
- Bernd Sturmfels "Open Problems in Algebraic Statistics"
目的
情報幾何や Persistence Theory との関係があるみたいなので、代数統計の勉強会も始めます。
テキストの introduction に書いてあることですが、統計的な問題に代数幾何および組み合わせ論を持ち込む、そのへんを理解することを目的とします。
とくに、確率/統計と代数(幾何) の間での以下の対応が取れるということの理解を目標とします
確率・統計 | 代数(幾何) |
---|---|
確率分布 | 点 |
統計モデル | 代数的集合 |
指数型分布族 | トーリック多様体 |
conditional inference | 多面体中の格子点 |
最尤推定 | polynomial optimization |
モデル選択 | 特異点の幾何 |
多変量ガウスモデル | スペクトル幾何 |
系統モデル | tensor network |
MAP 推定 | トロピカル幾何 |
特異点ありの統計モデルをみんなで考えれたらうれしいです。
第 1 回の内容
第 1 回は前回の続きで テキストの 2 章 Probability Primer : chapter 3 「Expectation, Variance and Covariance」 から始めたいと思います。
早く代数幾何に入りたい
発表者
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